Дога писал музыку для кино, театра, балета, а также произведения для хоров, струнных и симфонических оркестров.

Музыка Доги звучала в десятках фильмов, в том числе снятых режиссером Эмилем Лотяну ("Лаутары", "Табор уходит в небо" и "Мой ласковый и нежный зверь"). Вальс из фильма "Мой ласковый и нежный зверь" звучал на церемониях открытия Олимпиады-80 в Москве и Зимних Игр в Сочи в 2014 году.

Дога в 1984 году получил Государственную премию СССР, в 1987 году ему было присвоено звание народного артиста СССР. Композитор также отмечен российскими и молдавскими наградами.

Президент Молдовы Майя Санду объявила, что в день похорон композитора в стране будет объявлен национальный траур.

"С грустью узнала о смерти великого Евгения Доги. Мы выросли, слушая песни из фильма „Мария Мирабела", мы плакали, слушая музыку из „Лаутаров". Знаменитый вальс из фильма „Мой ласковый и нежный зверь" сопровождает нас повсюду и мы узнаем композиции мастера с первых нот", - написала она в фейсбуке.